Основное количество астероидов сосредоточено в главном поясе, но имеются важные исключения. Задолго до открытия первого астероида французский математик Жозеф Луи Лагранж изучал так называемую задачу трёх тел, т. е. исследовал, как движутся три тела под действием сил тяготения. Задача очень сложна и в общем виде не решена до сих пор. Однако Лагранжу удалось найти, что в системе трёх гравитируюших тел (Солнце - планета - малое тело) существуют пять точек, где движение малого тела оказывается устойчивым. Две из этих точек находятся на орбите планеты, образуя с ней и Солнцем равносторонние треугольники.

Спустя много лет, уже в XX в., теоретические построения воплотились в реальность. Вблизи лагранжевых точек на орбите Юпитера было открыто около двух десятков астероидов, которым дали имена героев Троянской войны. Астероиды-"греки" (Ахилл, Аякс, Одиссей и др.) опережают Юпитер на 60°, "трояны" (Приам, Эней, Троил и др.) следуют на таком же расстоянии сзади. Согласно оценкам, число астероидов около точек Лагранжа может достигать нескольких сот.